2次方程式の利用の計算問題

連続する2つの自然数の積が56になるとき，この2つの自然数を求めなさい。

1. 小さいほうを $x$ とすると，$x(x+1)=56$ です。$x^2+x-56=0$ より，$(x+8)(x-7)=0$ です。
2. $x=-8$ または $x=7$ で，自然数なので $x=7$ です。2つの数は7と8です。

縦が横より3cm長い長方形の面積が $40\ \text{cm}^2$ のとき，横の長さを求めなさい。

1. 横を $x$ cm とすると，縦は $(x+3)$ cm なので，$x(x+3)=40$ です。$x^2+3x-40=0$ より，$(x+8)(x-5)=0$ です。
2. $x>0$ なので，$x=5$ です。横は5cm（縦は8cm）です。