平方根と数の大小の計算問題

0以上の数は2乗の大小で比べられます。負の平方根を含むときは，まず絶対値を比べ，数直線で0から遠い負の数ほど小さいと考えます。

• $0\le u<v$ なら $\sqrt u<\sqrt v$ です。正の根号どうしでは中の数に注目できます。
• 根号と整数mを比べるとき，$m\ge0$ なら $m=\sqrt{m^2}$ として同じ形にそろえます。
• $0<u<v$ でも $-\sqrt u>-\sqrt v$ となります。負号を付けると大小の向きが逆になるためです。

• −√6<−√7とするのは，絶対値の順をそのまま負の数に使った誤りです。
• √10と3を10と3だけで比べず，整数3を2乗した9と10を比べます。