因数分解（平方の差）の計算問題

x^2 - a^2 の形を (x+a)(x-a) に因数分解する

この単元のポイント

公式と考え方

2つの平方の差は，和と差の積に戻せます。平方の和には，この公式を使えません。

$u^2-v^2=(u+v)(u-v)$ です。
数の平方から元の正の数を読み取ります。
2つの因数では，一方だけ符号を変えます。

例題と解き方

$x^2 - 9$

2項とも平方になっているので，平方の差を和と差の積に直します。係数も平方の根元の数に戻します。答えは(x + 3)(x - 3)です。
$x^2 - 9=(x + 3)(x - 3)$

よくある間違い

両方のかっこの符号を同じにしないようにします。
x²+16を(x+4)(x−4)にすると，展開後の符号が違います。

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