多項式の展開の計算問題

(x + a)(x + b) の形の式を展開する

この単元のポイント

公式と考え方

(x+a)(x+b)は，2数の和と積で展開できます。aとbが負のときも，符号を含めて和と積を計算します。

公式は $x^2+(a+b)x+ab$ です。
中央の係数が和，定数項が積です。
和が0なら，xの項は消えます。

例題と解き方

$(x + 2)(x + 3)$

共通する文字の部分を1つの量と見ます。2数の和が中央の項の係数，積が定数項になります。答えはx^2 + 5x + 6です。
$(x + 2)(x + 3)=x\times x + x\times 3 + 2\times x + 2\times 3$
$(x + 2)(x + 3)=x^2 + 5x + 6$

よくある間違い

和と積を入れ替えないようにします。
異符号の2数の積は負になります。

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