因数分解（完全平方）の計算問題

x^2 + 2ax + a^2 の形を (x+a)^2 に因数分解する

この単元のポイント

公式と考え方

両端が平方で，中央が2つの量の積の2倍なら，2項式の平方に戻せます。中央の符号で和か差を決めます。

$u^2+2uv+v^2=(u+v)^2$ です。
中央が負なら $(u-v)^2$ です。
両端が平方という条件だけでなく，中央も確認します。

例題と解き方

$x^2 + 4x + 4$

両端の項を2乗の形で読み取り，中央の項が2つの量の積の2倍になっていることを確認します。答えは(x + 2)^2です。
$x^2 + 4x + 4=(x + 2)(x + 2)$

よくある間違い

x²+8x+9を(x+3)²とはできません。中央は6xになるはずです。
中央が負のとき，かっこの中をプラスにしないようにします。

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