多項式の計算の計算問題

(ax+b)(cx+d) の形の式を展開する

この単元のポイント

公式と考え方

(ax+b)(cx+d)では，交差する2つの積を合わせてxの係数を作ります。先頭と末尾だけを掛けて終えないようにします。

先頭の項は $acx^2$ です。
中央の係数は $ad+bc$ です。
定数項は $bd$ で，符号も掛け合わせます。

例題と解き方

$(2x - 3)(2x + 2)$

xの2乗の係数は先頭どうしの積です。交差する2つの積を足してxの係数を作ります。答えは4x^2 - 2x - 6です。
$(2x - 3)(2x + 2)=2x\times 2x + 2x\times 2 + (-3)\times 2x + (-3)\times 2$
$(2x - 3)(2x + 2)=4x^2 - 2x - 6$

よくある間違い

中央の係数をa+cにするのでなく，交差する積の和にします。
負の定数を含むとき，定数項の符号も確認します。

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