反比例の式を立てて値を求めるの計算問題

条件から反比例の値を求めるときは，最初の組の積を保存することが中心になります。その積を定数とする式を作り，次の入力でわって出力を求めます。入力が変わる前と後で，同じ積へ戻るかを確かめると二段階の計算を整理できます。

• まず，条件の $x$，$y$ の積から，比例定数 $a=xy$ を求めます。最初の組と次の組を混ぜて積を作らないようにします。同時に対応している二数だけをかけて定数を出す必要があります。表がある場合は，どの列の二数を一組として使っているかを明確にしておくと安全です。
• 次に，$y=\dfrac{a}{x}$ に，求めたい $x$ の値を代入します。次の入力を分母に置き，最初の積をその数でわります。最初の入力を分母へもう一度入れても，もとの出力を求め直すだけです。「何のとき」を二度読み，二段階目の指定を使っているかを確かめましょう。
• 答えが分数になることがあります。約分や，負の数の符号に注意します。分数の答えは，分子と分母の共通の約数で約分します。負の符号は分数全体の前へまとめると比較しやすくなります。割り切れない場合に小数へ丸めると，積が正確に定数へ戻らなくなるので，分数のまま残します。
• 入力の倍率から検算する方法もあります。たとえば入力が二倍なら，積を保つには出力を半分にします。絶対値だけでなく符号の条件も保つ必要があるので，負の入力がある場合は積を直接比べる方法が確実です。

• 誤り：入力4から6へ2増えたので出力も2増やす → 正しくは保存する積 $-12$ を6でわり，出力を負の2とします。差が一定の関係ではありません。
• 誤り：定数を $4+(-3)=1$ とする → 正しくは $4\times(-3)=-12$ です。入力と出力の和でなく積を使います。
• 誤り：$12/8$ を小数1に丸める → 正しくは $3/2$ です。元の積へ戻るかを調べるため，途中で値を変える丸めをしません。