座標の計算問題

座標は，平面上の位置を横方向と縦方向の二つの数で伝える方法です。横を先，縦を後という順序を守ることで，点の場所を一つに指定できます。軸の向きと一目盛りの大きさを確認してから，符号を付けて読み取りましょう。

• 横の軸を $x$ 軸，縦の軸を $y$ 軸といい，交わる点を原点といいます。座標は原点を基準に読んでいます。図の紙の端から目盛りを数えるのではありません。また横と縦の一目盛りが同じ数を示すとは限らないので，両方の軸の数字を最初に確かめます。
• $x$ 座標は左右の位置（右が正，左が負），$y$ 座標は上下の位置（上が正，下が負）です。左右と上下は独立に判断します。左だから二つの数をともに負にするわけではありません。横へ負の移動，縦へ正の移動なら，最初の座標だけ負になります。点から各軸へ平行線を下ろすつもりで位置を読みます。
• 原点から右へ $a$，上へ $b$ 進んだ点は $(a,\ b)$ です。縦へ動かない点なら縦の座標は0，横へ動かない点なら横の座標は0です。0も組の一部なので省略しません。原点では二つとも0となり，横と縦を入れ替えても同じになる特別な位置です。
• 座標平面は4つの部分（象限）に分かれます。第1象限は $(+,+)$，第2象限は $(-,+)$，第3象限は $(-,-)$，第4象限は $(+,-)$ です。象限とは二本の軸で分かれた四つの領域の名前です。中1では領域名を覚える前に，横と縦の符号から場所を想像できれば役立ちます。番号は右上から反時計回りですが，座標の数値自体とは別の情報です。
• 軸の上にある点は，どの象限にも含まれません。軸上では一方の座標が0です。点を置いて読み返し，元の左右上下の指示へ戻るかを確かめると，順序や符号の間違いを発見できます。距離だけを比べると符号を見落としやすいので，向きも言葉で確認します。

• 誤り：右へ3，上へ2を $(2,3)$ とする → 正しくは $(3,2)$ です。座標の順は横が先であり，大小順に数字を並べるわけではありません。
• 誤り：左へ4，下へ1を $(4,1)$ とする → 正しくは $(-4,-1)$ です。原点からの距離だけでなく，二方向の符号を残します。
• 誤り：横軸上の横の値5の点を $(5)$ とする → 正しくは $(5,0)$ です。縦へ動かないことも0という座標で示します。