連立方程式（かっこを含む）の計算問題

かっこのある連立方程式は，まず各式を文字の項と定数項に整理してから消去します。見た目の係数ではなく，分配後の実際の係数を使うことが要点です。かっこを外す作業と，二式を組み合わせる作業を分けて進めましょう。

• かっこをはずして，同類項をまとめ，$ax+by=c$ の形にそろえます。左右のそれぞれで分配し，定数項を右側へ移すと，文字を同じ順に並べられます。元のかっこの外にあった項も一緒に書き写すことで，分配した式だけを残して項を落とす誤りを防げます。
• 整理したあとは，代入法か加減法で解きます。係数が1や負の1の文字があれば代入法，係数がそろいやすければ加減法が候補になります。かっこの形そのものに解法を合わせる必要はありません。まず同じ標準形まで整理して，比べる土台を作ります。
• かっこの前が負の数や「$-$」のときは，符号に注意します。外の数は内側の全項にかかります。負の数ならそれぞれの積の符号を決めます。かっこの前の減法も負の1倍なので，同じ分配の考え方で処理し，一つ目の項だけ符号を変えないようにします。
• 元のかっこへ解を代入すると，分配前の数量関係を直接確かめられます。簡単にした二式が合っても，整理の最初に間違えていれば元は合いません。二つのかっこ内を先に計算し，左右を別々に照合しましょう。

• 誤り：$3(x-1)+y=8$ を $3x-1+y=8$ とする → 正しくは $3x-3+y=8$ です。定数項にも3をかけます。
• 誤り：$x+2(y-1)=5$ を $x+2y=4$ とする → 正しくは $x+2y=7$ です。負の2を右へ移すと正の2になります。
• 誤り：$-(x-y)=-x-y$ → 正しくは $-x+y$ です。ひくかっこの全体に負の1がかかるため，内側の減法も反対になります。