連立方程式（代入法）の計算問題

代入法では，一方の方程式で表された文字の値を，もう一方の式の同じ文字へ置き換えます。式全体を一つの数として入れるため，かっこで範囲を保つことが要点です。一文字を消して解いたあと，もう一方の値も求めて二つの条件を確かめます。

• $y=\cdots$（または $x=\cdots$）の式を，もう一方の式の $y$（または $x$）にかっこつきで代入します。等しい量どうしの置き換えなので，代入後も同じ解を探しています。二つの式を混ぜて数字だけを移す操作ではありません。どちらの文字を何の式で置き換えたかを，最初の行にはっきり残しましょう。
• $x$ だけの方程式になるので，それを解きます。代入してできた一次方程式では，分配，移項，同類項の整理を順に行います。代入した式に負の符号や係数がかかっているなら，かっこ内の全項へその操作を及ぼします。先に一文字になったことを確認してから計算します。
• 求めた値を，$y=\cdots$ の式に代入して，もう一方の値を求めます。解は $x=\cdots$，$y=\cdots$ の両方を答えます。一つの値が出たら，最も簡単な元の関係へ戻して相手を求めます。解は順序のある二数の組なので，どちらの文字の値かを添えます。一文字を消すことは，もう一方の答えが不要になるという意味ではありません。
• 求めた $x$，$y$ を，もとの2つの方程式の両方に代入して，確かめます。検算は二本の元の式で別々に行います。一つの式に合う組は多数あるため，両方に同時に合うかが連立の条件です。代入後の一文字の式だけで確かめず，置き換える前のかっこのない関係まで戻しましょう。

• 誤り：$y=2x-1$ を $3x-y=9$ に入れて $3x-2x-1=9$ → 正しくは $3x-(2x-1)=9$ です。ひく範囲をかっこで示します。
• 誤り：$x=2$ だけを答える → 正しくは $x=2,y=3$ の組です。二変数の連立方程式では，相手の値も元の式から求めます。
• 誤り：$y=2x-1$ を同じ式へ戻すだけで消去する → 正しくはもう一方の方程式へ代入します。別の条件と組み合わせて初めて値を絞れます。