連立方程式（代入法　式変形あり）の計算問題

代入しやすい形がない場合は，一本を一つの文字について解いてから使います。係数が1や負の1の文字を選ぶと，分数を増やさずに表せます。変形する式と，その式を入れる相手を区別し，二つの条件を一文字へまとめましょう。

• $x$ または $y$ の係数が $1$（または $-1$）の式を探します。その文字について解くと，分数が出ずに計算しやすくなります。係数の絶対値が1なら，移項だけで他の文字の式へ直せます。選ぶ文字は必ずしも最初に書かれた文字でなくて構いません。代入後の分配や符号が簡単になるほうを見つけると，計算を減らせます。
• $-y=-2x-4$ のように係数が $-1$ のときは，両辺に $-1$ をかけて $y=2x+4$ とします。負の係数を正へ直すときは，等式全体に負の1をかけます。右辺の文字と定数項の両方の符号が変わるため，一項だけを変えないようにします。最初の変形が間違うと，代入後の計算が合っても違う組が出ます。
• 変形した式を，もう一方の式に代入します。式全体にかっこをつけて，かけ算の分配を忘れないようにします。置き換えた式には，前にある係数もかかります。文字の値を表す和や差をかっこで囲み，その後で分配する順に書きます。変形した式を同じ式へ戻すのではなく，まだ使っていない方へ入れることも確認しましょう。
• 求めた文字の値を，変形した式に代入して，もう一方の値を求めます。求めた組は，変形する前の二式で検査します。特に負の1で符号を変えた式を重点的に見ます。値を代入して両辺が等しくなれば，式の変形と代入の両段階を元の条件で確かめられます。

• 誤り：$2x-y=-4$ から $y=-2x-4$ → 正しくは $y=2x+4$ です。$-y=-2x-4$ の全項を負の1倍します。
• 誤り：$4(2x+4)=8x+4$ → 正しくは $8x+16$ です。代入した式全体へ，元の文字にかかっていた係数4を分配します。
• 誤り：$y=2x+4$ で $x=1$ のとき $y=2+1+4$ → 正しくは $2\times1+4=6$ です。省略された記号は乗法として読みます。