一次方程式（発展）の計算問題

小数・分数・かっこが混じる方程式では，解く前に係数を扱いやすい形へそろえます。小数を分数に直したり，両辺へ共通の倍数をかけたりしても，同じ操作を両側に行えば解は保たれます。変形の目的を一つずつ決め，途中の式全体を残すことが大切です。

• 手順の目安：①かっこをはずす。②分母をはらう，または小数を整数にする。③移項して $ax=b$ の形にする。④両辺を $a$ でわる。すべてを一度に直そうとせず，どこに分母があり，どこにかっこがあるかを調べます。分母をはらってからかっこを開く方法と，先に分配する方法の両方が可能です。係数が小さくなる順を選ぶと見通しがよくなります。
• かっこが何重にもあるときは，内側のかっこから順にはずします。かっこの前の負の符号は，中の全項へかかります。内側を先に整理したときも，外側の符号を途中で落とさないようにします。移項で変わった符号と，分配で変わった符号を別々の行で扱うと混同を防げます。
• 分数と小数が混ざるときは，分数の形にそろえると計算しやすくなります。有限小数は正確な分数へ直せます。たとえば0.5は2分の1なので，分母2と4があると見れば4倍を選べます。小数を丸める操作とは違い，元の値を保った変形であることを意識しましょう。
• 最後の確認には，最も整理された式でなく，分数もかっこもある元の式を使います。左右を別々に計算すれば，分母を消す際に整数項へかけ忘れた誤りや，外側の符号の誤りを調べ直せます。

• 誤り：$0.5(x-2)=\frac{x}{4}+1$ を4倍して $2(x-2)=x+1$ → 正しくは $2(x-2)=x+4$ です。整数の1にも倍率がかかります。
• 誤り：$2(x-2)=2x-2$ → 正しくは $2x-4$ です。分母を整理したあとも，かっこ内の負の2へ同じ2をかけます。
• 誤り：$\frac{1}{2}$ を0と丸める → 正しくは正確な $0.5$ または $\frac{1}{2}$ を保ちます。方程式の係数を変える丸め方では，解も変わってしまいます。