加法（3つ以上）の計算問題

3つ以上の数の加法では，並んでいる数を符号ごと一つのまとまりとして扱い，計算しやすい組を選んで和を求めます。足す順番や先に足す組を変えても値が変わらないため，互いに打ち消す組や，きりのよい数になる組を利用できます。すべての数を一度ずつ使うことが，工夫した計算の土台です。

• 加法の交換法則 $a+b=b+a$ は，足す数を入れ替えても和が変わらないというきまりです。負の数を動かすときは，数字だけでなく負の符号も一緒に動かします。$5+(-3)+8$ の中で動かすのは，3ではなく $-3$ です。
• 加法の結合法則 $(a+b)+c=a+(b+c)$ により，先に計算する組を選べます。かっこは足す数をまとめる目印です。ここではすべて加法なので使える工夫であり，減法を含む式でそのまま順番を変えてよいという意味ではありません。
• 整数では，和が10や100になる組や，絶対値が等しく符号が反対の組を探します。$(-14)+14=0$ のような組を消すと，残る数だけに集中できます。ただし，打ち消した数を後からもう一度足すことのないよう，式に印を付けると安心です。
• 分数では同じ分母の組，小数では小数部分が補い合う組が便利です。たとえば $0.6+0.4=1$ を先に作れば，桁の多い計算を減らせます。組み替えが見つからない場合は，無理に工夫せず左から順に計算しても構いません。
• まとめた結果を検算するには，もとの順序で部分和を出す方法が使えます。途中の和を1行ずつ書き，最後が同じになるかを確認します。答えだけでなく，組み替えた式に元の数が同じ個数だけ残っているかも見ると，足し忘れを発見できます。

• 誤り：$(-16)+9+16=16+9+16$ → 正しくは $16+9+(-16)=9$ です。順序を変えても，負の符号は元の数から離してはいけません。
• 誤り：$18+27+12+23=(18+12)+27$ → 正しくは $(18+12)+(27+23)=80$ です。便利な組を先に見つけたあとで，残った23を忘れないようにします。
• 誤り：$(-16)+16+9+(-4)=9+4$ → 正しくは $0+9+(-4)=5$ です。打ち消せる2数を取り除いても，残った $-4$ の符号は変わりません。