減法（2数）の計算問題

2数の減法は，ひく数と反対の数を足す計算に直して求めます。ある変化を取り消すには反対向きの変化を加える，と考えると，負の数をひくと増える理由も説明できます。ひかれる数はそのまま保ち，減法の記号と，ひく数の符号を区別して読みましょう。

• 減法を直す規則は $a-b=a+(-b)$ です。たとえば $3-8=3+(-8)$ では，ひく8を負の8に変え，同時に演算を加法へ変えています。符号だけ変えて減法を残すと別の計算になるため，この2つを組にして書き換えます。
• 負の数をひく場合は，その反対の正の数を足します。$3-(-8)=3+8$ です。負の数の減法は，数直線で左向きの移動を取り消すことに当たります。「ひき算なら答えは必ず小さくなる」とは限りません。
• 加法へ直したあとは，2数の符号を改めて比べます。同符号なら絶対値の和，異符号なら絶対値の差を使います。最初の数が負でも，ひく数の絶対値のほうが大きければ，負の数をひいた答えは正になる場合があります。
• 分数の減法でも，ひく数を反対の数に変える規則を先に適用できます。その後で通分すれば，分子の符号が整理しやすくなります。分数全体に付いた負の符号を見落とさず，分母は正の数のままそろえると見通しがよくなります。
• 差にひく数を足すと，ひかれる数へ戻るはずです。$a-b=c$ を求めたら $c+b=a$ を確認します。また，同じ数をひいた結果は0で，$a-a=0$ です。答えの符号が不安なときは，こうした逆向きの計算を使いましょう。

• 誤り：$(-5)-(-13)=-18$ → 正しくは $(-5)+13=8$ です。ひく数が負のときは，反対の正の数を足します。負の符号をそのまま加法へ移さないようにします。
• 誤り：$(-5)-(-13)=5+13$ → 正しくは $(-5)-(-13)=(-5)+13$ です。符号を変える対象は，ひかれる $-5$ ではなく，ひく $-13$ だけです。
• 誤り：$-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$ → 正しくは $-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$ です。負の数からさらに正の数をひくと，数直線では左へ進みます。