乗法と除法（3つ以上）の計算問題

乗法と除法は同じ順位の計算なので，かっこの指定がなければ左から順に進めます。順序を工夫するには，先に除法を逆数の乗法へ直して，全体を積にそろえる必要があります。わる数だけを逆数にすることと，符号を各因数に残すことを押さえ，計算の意味を変えずに整理しましょう。

• $a\div b\times c$ は $(a\div b)\times c$ の意味です。乗法を除法より先にする規則はありません。後ろの $b\times c$ を先にまとめると，$c$ までわる数に含めてしまうため，もとの式とは一般に値が異なります。
• 順に計算しにくいときは，各除法を乗法へ直します。$b$ と $c$ が0でなければ，$a\div b\div c=a\times\frac{1}{b}\times\frac{1}{c}$ です。除法が二つあれば，わる側の二つの数をそれぞれ逆数にします。
• すべて乗法になったあとは，順序を変えたり，分子と分母の間で約分したりできます。もともとかける数だったものは逆数にしません。式を書き換えるときは，演算記号とその右の数を一組として確認すると，対象を取り違えにくくなります。
• 0でわる箇所がないことを最初に確かめます。その条件を満たし，0でない因数だけになったら，逆数へ直したあとの負の因数の個数で符号を決められます。負の数の逆数は負のままなので，負の符号を落とさず書き移しましょう。
• 検算は，逆数を使った計算と左からの計算を比べると効果的です。小数や分数の答えになっても，無理に整数へ直しません。途中で約分した場合は，約分前の分数の分子と分母を直接計算して，同じ値になるかを確認する方法もあります。

• 誤り：$24\div 6\times 3=24\div 18$ → 正しくは $(24\div 6)\times 3=12$ です。乗法が常に先なのではなく，同じ順位なら左から計算します。
• 誤り：$24\div 6\div 2=24\div(6\div 2)$ → 正しくは $(24\div 6)\div 2=2$ です。続く除法のかっこを勝手に後ろへ移すと，最後の2の役割が変わります。
• 誤り：$24\div 6\times 3=24\times\frac{1}{6}\times\frac{1}{3}$ → 正しくは $24\times\frac{1}{6}\times 3$ です。逆数に変える対象は，除法の直後にある6だけです。