2数の大小の計算問題

2数の大小は，数直線でどちらが右にあるかによって決まります。負の数どうしでは，原点から遠いほど左へ進むため，絶対値が大きいほうが小さい数になります。まず符号の組み合わせを見てから，必要に応じて距離や分数の大きさを比べましょう。

• 符号が違う場合は，細かい数値を計算しなくても比較できます。負の数は0の左，正の数は0の右にあるので，負の数より正の数のほうが大きくなります。$-100<0.1$ のように，絶対値の大小には左右されません。
• 0と比べるなら，負の数は0より小さく，正の数は0より大きくなります。0は正の数にも負の数にも含めません。たとえば $-0.01<0$ であり，原点のすぐ近くでも負の数が0を越えることはありません。
• 両方が負の数なら，絶対値を比べて順序を逆にします。$9>4$ なので $-9<-4$ です。「数字が大きいほう」ではなく，「左へ遠くに進むほう」と言い換えると，符号を含めた大小を判断しやすくなります。
• 分数と小数を比べるときは，通分するか，同じ表し方に直します。負の分数どうしでも，まず正の絶対値を比べれば十分です。小数に直す際に割り切れなければ，無理に丸めず通分すると正確に比べられます。
• 不等号の開いた側には大きい数，とがった側には小さい数を書きます。書いたあとで「右にある数のほうへ口が開いているか」を確認しましょう。左右の数を入れ替える場合は，$-9<-4$ を $-4>-9$ とするように，不等号の向きも変えます。

• 誤り：$-11>-6$ → 正しくは $-11<-6$ です。負の数では，絶対値の大きい11の側が左に来ます。正の整数の比較結果をそのまま写さないようにします。
• 誤り：$-0.01>0$ → 正しくは $-0.01<0$ です。0に近いことと，0より大きいことは別です。負の符号があれば，位置は原点より左になります。
• 誤り：$-6<-11$ → 正しくは $-6>-11$ です。大きい数を左に書いても構いませんが，その場合は口の開いた側も左へ向けます。