乗法（3つ以上）の計算問題

3つ以上の数の乗法では，負の数を二つずつ組にすると正の積になるため，負の数の個数から全体の符号を決められます。絶対値の計算では，かける順序と組み合わせを変えて，10や100を作る工夫ができます。先に0の有無を調べ，次に符号，最後に大きさという順で見通しを立てましょう。

• 因数とは，かけ合わせる一つ一つの数のことです。因数に0があれば，全体の積は0になります。負の数の個数から符号を決める前に，0が含まれていないかを確認しましょう。0を含む積を負の数や正の数として答えることはありません。
• 0を含まない場合，負の因数が偶数個なら正，奇数個なら負です。偶数は2でわり切れる整数，奇数は2でわると1余る整数です。負の因数を二つずつ組にして正にし，組にならない負の因数が一つ残るかどうかで判断できます。
• 乗法の交換法則と結合法則によって，因数の順序や先にかける組を変えられます。ただし，符号も因数の一部です。$(-4)\times 7\times(-25)$ なら，二つの負の因数を先に組にすると，符号も大きさも同時に整理できます。
• 絶対値では，$2\times 5=10$，$4\times 25=100$，$8\times 125=1000$ などの組を探します。小数と整数でも $0.5\times 2=1$ のように簡単になる場合があります。すべての因数を一度ずつ使い，余った因数をかけ忘れないことが大切です。
• 分数を含む積は，先に全体を一つの分数として見て，分子と分母の共通の約数を取り除けます。検算では，工夫した組と違う組で順にかけ，結果の符号と絶対値をそれぞれ照合します。最初に数えた負の因数の個数も，最後にもう一度見直しましょう。

• 誤り：$(-2)\times(-3)\times(-4)=24$ → 正しくは $(-2)\times(-3)\times(-4)=-24$ です。最初の2数の積が正でも，もう一つの負の因数が残ります。
• 誤り：$(-8)\times 3\times(-125)=1000$ → 正しくは $1000\times 3=3000$ です。便利な組を先に計算したあと，残りの3をかける必要があります。
• 誤り：$(-2)\times 0\times 5=-10$ → 正しくは $(-2)\times 0\times 5=0$ です。0を飛ばしてはいけません。因数に0がある場合は，全体が0になります。