加法（2数）の計算問題

正負の2数を足すときは，同じ向きの移動を重ねるか，反対向きの移動を打ち消すかを考えます。同符号なら絶対値を足し，異符号なら絶対値の差を求めるのは，この違いによります。符号の判断と数値の計算を別々に行うと，分数が入っても同じ手順で進められます。

• 同符号なら向きがそろうので，絶対値の和に共通の符号を付けます。$(-4)+(-7)=-(4+7)=-11$ のように，負の数を足すほど左へ進みます。負の数どうしを足した結果が正になったら，符号を見直す必要があります。
• 異符号なら，右向きと左向きの同じ長さの部分が打ち消し合います。残る距離は絶対値の大きいほうから小さいほうを引いた値です。残る向きも大きいほうに合わせるので，答えの符号は絶対値の大きい数と同じになります。
• 絶対値が等しく符号が反対なら，移動がちょうど打ち消し合って和は0です。$(-9)+9=0$ がその例です。また，0を足しても位置は変わらず，$a+0=a$ になります。答えの0に負の符号を付ける必要はありません。
• 分数を含む加法では，分母をそろえてから分子を足し引きします。通分は同じ大きさの分数への書き換えで，分母だけを変える操作ではありません。異符号なら分子の絶対値を比べ，最後に約分できるかも確認します。
• 検算には，和から一方の数を引いて他方に戻るかを使えます。たとえば $(-4)+7=3$ なら $3-7=-4$ です。数直線で考えるなら，最初の位置から足す数の符号に合う方向へ動いた位置と答えが一致するかを見ます。

• 誤り：$(-12)+5=-17$ → 正しくは $(-12)+5=-7$ です。逆向きの5だけ左への移動が打ち消されるので，絶対値を足すのではなく引きます。
• 誤り：$(-4)+(-7)=11$ → 正しくは $(-4)+(-7)=-11$ です。同符号の加法では，共通の負の符号が残ります。負どうしで正になるのは乗法の規則です。
• 誤り：$-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{3}{9}$ → 正しくは $-\frac{4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ です。分母どうしを足しても，同じ単位の分数にはなりません。