放物線・円・双曲線の陰関数微分の計算問題
yをxの関数とみなして,両辺を微分しdy/dxを解きます。
この単元のポイント
公式と考え方
yをxの関数とみなして,両辺を微分しdy/dxを解きます。
- y²の微分は2y dy/dxです。
- F(x,y)=0ならFᵧ≠0の点でdy/dx=−Fₓ/Fᵧです。
- 分母が0の点を公式から除外します。
例題と解き方
についてdy/dxを求めなさい。
- 両辺をxで微分して です。
- dy/dxの項を移項します。
- (y≠0)です。
よくある間違い
- y²の微分を2yだけにせず,dy/dxを掛けます。
- y=0の点まで同じ商で計算できるとは考えません。
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