Math Gym

角が式になっている三角関数の計算問題

角の式を残し,その微分を外側の微分に掛けます。

この単元のポイント

公式と考え方

角の式を残し,その微分を外側の微分に掛けます。

  • cos uの微分は−sin u×u′です。
  • sin(x²)と(sin x)²は別の合成関数です。
  • tan uでは分母をcos²uとし,u′を分子へ掛けます。
例題と解き方

y=cos⁡(2x−1)y=\cos(2x-1) を微分しなさい。

  1. 外側cosの微分は−sinです。
  2. 角2x−1の微分2を掛けます。
  3. y′=−2sin⁡(2x−1)y'=-2\sin(2x-1) です。
よくある間違い
  • −sin(2x−1)だけでは内側の係数2が不足します。
  • cos(2x−1)をcos2x−cos1に分けることはできません。

同じ章のほかの単元