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多項式の微分の計算問題

定数倍・和の公式と,整数乗の微分を組み合わせます。

この単元のポイント

公式と考え方

定数倍・和の公式と,整数乗の微分を組み合わせます。

  • (xn)′=nxn−1(x^n)'=nx^{n-1} を項ごとに使います。
  • 係数の積を計算してから文字に付けます。
  • 定数項は微分すると0になります。
例題と解き方

y=−x4+5x2+4y=-x^4+5x^2+4 を微分しなさい。

  1. −x⁴の微分は−4x³です。
  2. 5x²の微分は10x,4の微分は0です。
  3. y′=−4x3+10xy'=-4x^3+10x となります。
よくある間違い
  • 指数だけを下げず,元の指数も係数に掛けます。
  • 定数4をそのまま導関数へ残さないようにします。

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